El Matador no pasaba por una buena racha y arrastraba problemas físicos que le impedían rendir como lo hacía en sus primeras temporadas, incluso llegó a recibir pitos de la grada, pero no gustó su repentina venta. El Matador Mario Alberto Kempes regresó al equipo al no poder C. A. River Plate cumplir con los pagos de su fichaje y fue recibido con los brazos abiertos por la afición, pero los problemas económicos hicieron que solo se pudiera incorporar además a Idígoras. En la temporada 1985/86, sin poder económico, el club lució como primer espónsor en sus camisetas la imagen de la Caja de Ahorros de Valencia. Sus lugares los ocuparon modestas incorporaciones y canteranos como un joven Fernando Gómez. En la portería un joven Sempere le quitó rápidamente la titularidad a Pereira, y el fichaje más sonado fue el del delantero uruguayo Fernando Morena. La liga tuvo una sorprendente buena marcha sobre todo durante los primeros dos tercios del campeonato. No obstante fue una decepcionante temporada en Liga en la que solo se pudo ser 7.º y Kempes hizo solo 12 goles, cifra muy lejana a los 24 y 28 de los dos años anteriores.
Mario Alberto Kempes era ya una estrella en Valencia, en la liga española y en su país, pero pasó a ser una estrella mundial tras el Mundial 1978 en el que se coronó como máximo goleador con 6 goles y además campeón con la selección argentina, siendo además el autor de dos de los tres goles en la final, uno de ellos decisivo en la prórroga. El rival era el intratable Nottingham Forest, vigente campeón de Europa dos años seguidos y también supercampeón de Europa, y en la ida el 25 de noviembre de 1980 en el City Ground el equipo cayó 2-1, pero el gol de Darío Felman daba esperanzas de cara a la vuelta y fue muy valioso. Su segundo entrenador fue Manolo Mestre, llegó al primer equipo el centrocampista Javier Subirats procedente del filial y también el portero Manzanedo y el argentino Darío Felman. Luego se superó al Deportivo Alavés en cuartos, y en semifinales el Real Valladolid puso contra las cuerdas a los valencianistas igualando la eliminatoria en la vuelta, pero un gol de Darío Felman lograba a diez minutos del final meter al Valencia en una final de Copa a la que no se llegaba desde 1972. El rival en la final fue el recién campeón de liga, el Real Madrid, el 30 de junio de 1979 en el estadio Vicente Calderón y la ilusión valencianista fue máxima.
Bastaba un gol y se hizo esperar hasta el inicio del segundo tiempo cuando Morena recogía el rechace de un disparo al larguero de Saura y marcaba el definitivo 1-0 que hacía al Valencia supercampeón de Europa, segundo título a las órdenes del técnico Pasieguito. El primero en lanzar fue la estrella Mario Alberto Kempes pero su lanzamiento fue fácil para el portero Jennings y el valencianismo empezaba a ver más lejos el título, aunque el ánimo cambió cuando el especialista irlandés Brady también falló su disparo gracias a una gran parada de Pereira muy ajustada al palo. En semifinales esperaba el Nantes francés y en la ida se perdió 2-1 con gol de Kempes, pero en la vuelta se logró un espectacular 4-0 (Bonhof, Subirats y dos de Kempes) a pesar de que bastaba con ganar 1-0. La final se disputó el 14 de mayo de 1980 en el estadio de Heysel en Bruselas contra el Arsenal FC.
El equipo disputó la final con la equipación de la senyera y se logró la victoria con dos celebradísimos goles del matador Mario Alberto Kempes, logrando así que la Copa de 1979 se convirtiera en la quinta Copa para el club. Con una crítica situación económica, el verano de 1984 Salvador Dasí Martínez, presidente de la comisión deportiva, directivo del club y amigo personal de Kempes, le comunicaba con lágrimas en los ojos que no seguiría en el club. Esta temporada 1982/83 resultó ser una de las más dramáticas en la historia del club. Ejerció como local en el White Hart Lane hasta la temporada 2016-17, cuando este fue demolido para ser reconstruido por completo. El técnico que empezó la temporada fue un hombre de la casa como Paquito, y el arranque fue bueno llegando a ganar en el tercer partido 0-1 en el Bernabéu con gol de Kempes y llegando a ser líderes en la 7.ª jornada, pero luego varias derrotas consecutivas llevaron al equipo a ser 14.º en la 22.ª jornada, asomándose a los puestos de descenso, lo que provocó que se hiciera cargo del equipo Roberto Gil e inmediatamente en Copa fueron eliminados por el filial madridista, el Castilla C. F. de una joven Quinta del Buitre.
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